Razonamiento Matemático,Lógico Espacial y Algebra: abril 2015

1) Se tiene un pasillo de 15 m de largo y 12 m de ancho, se conoce que la suma de las áreas del piso y el techo es igual a la suma de las áreas de las paredes. ¿Cuál es el volumen del pasillo en m^3?

a) 180

b) 700

c) 900

d) 1200

rta: d

2.- Determinar el valor de X y Y

a) 70,40

b) 70,20

c) 40,80

d) 40,30

3.- Si L es perpendicular a M; x=?

a) 3/40

b) 40

c) 3

d) 40/3

4.- El valor de X es:

a) 90

b) 30

c) 60

d) 75

5.- Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de lado 12 cm de lado.

a) 16 cm

b) 48 cm

c) 12 cm

d) 24 cm

6.- Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18,84 cm.

a) 9 cm²

b) 27 cm²

c) 18 cm²

d) 36 cm²

7.- La superficie de una mesa está formada por una parte central cuadrada de 1 m de lado y dos semicírculos adosados en dos lados opuestos. Calcular el área

a) 1,5 m²

b) π m²

c) 1 - π /4 m²

d) 1 + π /4 m²

8.- Calcule el área sombreada, sabiendo que el lado del cuadrado es 6 cm y el radio del círculo mide 3 cm.

a) 36 - 4 π cm²

b) 9(4 - π) cm²

c) 9 π - 36 cm²

d) 36 - π cm²

^9.-Calcule el área sombreada, si el radio del círculo mayor mide 6 cm y el radio de los círculos pequeños mide 2 cm

a) 4

b) 16

c) 36

d) 20

10.- En el cuadrado ABCD de la figura BC = 2 cm y F, G y H son puntos medios de los lados del cuadrado ¿Cuál es el área de la región pintada?

a) 3

b) 1

c) 4

d) 5

11.- En la figura un cuadrado está inscrito en un círculo de radio 3 ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?

a) 6 √2

b) 12

c) 6 + 6 √2

d) 12 √2

12.- Si en la figura OA y OB son bisectrices y el ángulo A es 2 veces el ángulo B. ¿Cuánto vale el ángulo?

a) 125

b) 120

c) 150

d) 135

13.- En el cuadrilátero ABCD; Ƴ= 2x y delta=3x+30

a) 60

b) 30

c) 120

d) 20

14.- En la figura uno de los vértices del cuadrado están en el centro del círculo y otro de los vértices del cuadrado está en el círculo. Si un lado del cuadrado es 2. ¿Cuál es el área de la región sombreada?

a) 8 π - 4

b) 8 π - 2

c) 8 π

d) 9 π

15.- Hallar la diagonal, el perímetro y el área del cuadrado

a) 7,07 cm, 20 cm, 25 cm²

b) 7,50 cm, 30 cm, 30 cm²

c) 2,0 cm, 25 cm, 310 cm²

d) 7,07 cm, 20 cm, 625 cm²

16.- Hallar el perímetro y el área del triángulo equilátero

a) 18 cm y 30 cm²

b) 18 cm y 28 cm²

c) 9 cm y 15 cm²

d) 18 cm y 15 cm²

17.- En una circunferencia una cuerda de 48 cm y dista 7 cm del centro. Calcular el área del círculo.

a) 625 π cm²

b) 144 π cm²

c) 25 π cm²

d) 50 π cm²

18.- Calcular el número de baldosas cuadradas de 10 cm de lado que necesitan para enlosar una superficie rectangular de 4 m de base y 3 m de altura.

a) 120 baldosas

b) 6000 baldosas

c) 150 baldosas

d) 1200 baldosas

19.- Calcular la cantidad de pintura necesaria para pintar la fachada de este edificio sabiendo que gastan 0,5 kg de pintura por m².

a) 380 gr

b) 3080 gr

c) 380 kg

d) 38 kg

20.- Dos veces el área de un cuadrado de lado L es igual a cuatro veces el área de un triángulo de altura L. ¿Cuál es la base del triángulo?

a) Lπ

b) L

c) ½ L

d) 2L

21.- Si el lado de un cuadrado es 5 cm más largo que el de otro cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105 cm², entonces el lado del cuadrado más pequeño mide

a) 5 cm

b) 7 cm

c) 13 cm

d) 8 cm

22.- ¿Cuántos metros de alambre se necesita para darle cuatro vueltas a un terreno rectangular de 1200 m² de área, si el largo es de 300% del ancho?

a) 220 m

b) 640 m

c) 420 m

d) 520 m

22.- Si en un triángulo ABC, el ángulo B es el doble del ángulo A y el ángulo C es el triple del ángulo A, entonces la medida en grados del ángulo B es:

a) 30

b) 36

c) 40

d) 60

1) Tres caballos (A, B y C) están siendo tratados con tres experimentos distintos para cambiar la velocidad con la que corren. Después del tratamiento intervienen en una carrera. El caballo C tiene el doble de probabilidad de ganar que B, y B el doble que A. Calcule la probabilidad de que gane B.
a) 1/8
b) 1/7
c) 2/7
d) 1/3

rta: c

2)Una mochila escolar contiene 4 marcadores de color negro y 6 marcadores de color azul. Se sacan 3 marcadores consecutivamente sin reposición; entonces, la probabilidad de que los dos primeros marcadores sean de color negro y el tercer marcador sea azul es.
a) 9%
b)10%
c) 30%
d) 66.7%

rta: b
3)En una feria gastronómica se ofertan como platos fuertes hornado y caldo de patas; y como opción de bebida jugo de tomate, chicha, limonada o gaseosa. Si una persona que adquiere un ticket necesariamente debe tomar un plato fuerte y una bebida, la probabilidad de que solicite hornado con limonada o con chicha es:
a) 0,125
b) 0,250
c) 0,375
d) 0,500

rta: b
4) Una lotería especial se llevará a cabo en una universidad para decidir el único estudiante que se ganará una computadora portátil. Hay 100 estudiantes de doctorado, 150 estudiantes de maestría y 200 estudiantes de Pre-grado. El nombre de cada alumno de doctorado se coloca en la lotería 3 veces, los de maestría 2 veces y los estudiantes de pre-grado una vez. ¿Cuál es la probabilidad de que se escoja el nombre de un estudiante de doctorado?
a) 3/8
b) 3/5
c) 6/8
d) 6/5

rta: a

5)Si se mezclan en una urna boletos numerados del 1 al 20 y luego se extrae uno de ellos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el boleto extraído sea un número múltiplo de 3 o 5?

a) 1/2

b) 8/15

c) 7/20

d) 9/20

rta: d

6) En un campeonato de fútbol se juega todos contra todos. Si inicialmente son 10 equipos y luego se incluyen 2 más, el número de cotejos adicionales que deben jugarse es

(A) 4
(B) 20
(C) 21
(D) 44

rta: c
7) Determine los subconjuntos que se pueden obtener con las letras X, Y y Z tomadas de 2 en 2.
(A) 3
(B) 6
(C) 8
(D) 12

rta:a
8) En un experimento se lanzan 3 monedas obteniendo los siguientes posibles resultados: E= {CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}. Si consideramos a C como cara y S como sello. ¿Cuál es la probabilidad que salgan por lo menos 2 caras?
(A) 1/8
(B) 1/4
(C) 1/2
(D) 3/2

rta: c
9)¿Cuántos grupos de 5 letras se puede formar a partir de la palabra Matemáticas?
(A) 120
(B) 144
(C) 462
(D) 720

rta: c

10.- María tiene 8 abrigos y desea colocar en un repisa de 3 espacios, ¿de cuántas formas puede colocar los abrigos sin tomar en cuenta el orden de los mismos?
(A) 24
(B) 56
(C) 120
(D) 336

11.- ¿De cuántas formas se pueden ordenar las letras de la palabra examen?
(A) 120
(B) 360
(C) 720
(D) 1440

12.-En una funda existen 3 rectángulos verdes, 4 azules y 5 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un azul?
(A) 1/4
(B) 1/3
(C) 5/12
(D) 2/3

13.-Un grupo está formado por 5 mujeres y 6 hombres, ¿cuántos grupos de 3 hombres se pueden formar?

(A) 20

(B) 40

(D) 165

14.-En un arreglo de seis bolas de billar, ¿cuántos grupos de tres bolas se pueden formar?

(A) 18

(B) 20

(D) 120

15.-De un total de 5 estudiantes 4 de ellos van a ser parte de la directiva, ¿cuántos grupos se pueden formar?

(A) 5

(B) 20

(D) 120

16.-¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa?

(A) 6

(B) 105

(D) 210

17.-Determine de cuántas formas pueden ubicarse 2 estudiantes en una fila de 6 asientos.

(A) 3

(B) 12

(D) 30

18.-Al lanzar un dado, ¿qué posibilidad existe de que salga un número par?

(A) 1/6

(B) 1/3

(D) 1

19.- En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, J, Q, K) roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de cartas negras y la mitad de rojas.

(A) 2/13

(B) 6/13

(D) 1/2

20) Al lanzar un par de dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea igual a 7?

(A) 5/36

(B) 1/6

(D) 1/2

21) Si un juego de ruleta tiene cuadrantes de diferentes colores (blanco, negro, amarillo, verde, rojo, rosado), ¿cuál será la probabilidad de que al girar la bola se detenga en un cuadrante amarillo o rojo?

(A) 1/36

(B) 1/6

(D) 1/2

22) ¿Cuántas posibles distribuciones existen para acomodar 3 cuadros en una galería que dispone de 5 lugares adecuados?

(A) 2

(B) 5

(D) 20

23) Un club de fútbol tiene 16 miembros, ¿de cuántas maneras diferentes se puede formar un comité de 4 personas?

(A) 64

(B) 495

(D) 43 680

24) De la palabra Ecuador, ¿cuántas combinaciones de 3 elementos se pueden obtener?

(A) 35

(B) 70

(D) 420

25) En un laboratorio trabajan 5 científicos que desean investigar sobre la gripe y sus consecuencias en el sistema inmunológico de las personas. Deciden formar grupos de 2 para trasladarse a los diferentes puntos del país. Determine el número de combinaciones que se pueden realizar.

(A) 5

(B) 10

(D) 30

26) ¿Cuántos grupos de 2 personas se pueden formar de un total de 4 personas?

(A) 2

(B) 3

(D) 12

27) ¿Cuántos números se pueden formar con los dígitos del número 456 sin importar repetirlos?

(A) 3

(B) 9

(D) 81

28) ¿Cuantos números de cinco cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 si no se permite la repetición?

(A) 21

(B) 2 520

(D) 16 807

29) Se ha reunido a 8 estudiantes que obtuvieron la máxima nota en una prueba. Como incentivo se ha decidido premiar con un viaje al extranjero a 3 de ellos por medio de un sorteo. ¿Cuántas opciones posibles existen de otorgar este premio?

(A) 24

(B) 56

(D) 40 320

30) En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2. ¿Cuántos equipos de trabajo diferentes se pueden formar?

(A) 2

(B) 5

(D) 210

31) Se tienen cinco banderas: roja, verde, blanca, amarilla y naranja. ¿De cuántas formas se pueden ordenar?

(A) 20

(B) 24

(D) 120

32) Si Marina tiene 10 guantes rojos, 6 negros y 12 blancos, ¿cuántos guantes deben extraerse al azar para obtener con certeza un par útil del mismo color?

(A) 2

(B) 3

(D) 5

33) En una caja hay 60 bolitas de las cuales 20 son azules y el resto verdes. ¿Cuál es la probabilidad que al extraer una bolita de la caja esta sea verde?

(A) 33,33 %

(B) 35,33 %

(D) 66,66 %

34) ¿Cuál es la probabilidad de lanzar un dado y el resultado sea un número primo?

(A) 1/2

(B) 1/3

(D) 1/5

35) ¿De cuántas maneras se pueden mezclar o cambiar las letras de la palabra “AMIGAS”?

(A) 72

(B) 220

(D) 360 Usamos permutación repetitiva

36) Si se mezclan en una urna boletos numerados del 1 al 20 y luego se extrae uno de ellos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el boleto extraído sea un número múltiplo de 3 o 5?

(A) 1/2

(B) 8/15

(D) 9/20

37) Se tiene un adorno de mesa, el cual posee 8 elementos de diferentes colores. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar, si se desea que dos elementos permanezcan juntos y se puedan exhibir alrededor de un florero?

(A) 1 440

(B) 5 040

(D) 40 320

38) A un local de pinturas, llega un cliente y solicita al vendedor algunos productos. El vendedor ubica en el mostrador 2 pinturas para fachadas, 4 pinturas para paredes y 3 pinturas en aerosol, todas de diferentes marcas. ¿Cuál es el número de ordenamientos en los que puede ubicar los productos?

(A) 1 260

(B) 2 520

(D) 30 240

39) Una madre decide organizar los textos de su hijo en una estantería. Posee 4 libros de Matemática, 3 de Física y un libro de Química. ¿Cuál es el número de formas en las que se pueden ordenar los libros sin considerar la posición que ocupe cada uno?

(A) 280

(B) 864

(D) 6 720

40) Al lanzar un dado de 8 caras, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número primo par?

(A) 1/8

(B) 1/4

(D) 1/2

41) En una aerolínea nacional se realiza una investigación sobre la puntualidad en sus vuelos y se obtienen los siguientes resultados.

80 de cada 100 vuelos despegan a tiempo

93 de cada 100 vuelos arriban a tiempo

75 de cada 100 vuelos arriban y despegan a tiempo

La probabilidad de que un avión despegue a tiempo, dado que arribó a la hora programada, es:

(A) 0,75

(B) 0,81

(D) 0,94

42) Dado un conjunto de 8 elementos, ¿cuántos grupos de 6 elementos se pueden formar sin repetición?

(A) 1

(B) 8

(D) 56

43) Después de finalizado el tiempo de recreo, los maestros forman una fila con 3 niños y 5 niñas. ¿De cuántas maneras se puede realizar esto, considerando que no deben estar juntos ni dos niños, ni dos niñas?

(A) 0

(B) 15

(D) 40 320

NO EXISTE NINGUNA COMBINACIÓN POSIBLE QUE NO ESTÉN NIÑOS Y NIÑAS JUNTAS LA RESPUESTA ES CERO

44) Un agente de tránsito sancionó a 15 conductores. A 6 los detuvo por hablar por celular y a 9 por exceder el límite de velocidad establecido. Si se elige al azar a 2 de los conductores sancionados, ¿cuál es la probabilidad de que ambos hayan sido multados por hablar por celular?

(A) 14 %

(B) 35 %

(D) 60 %

45) Identifique la expresión que determina el número de posibilidades diferentes para formar una comisión estudiantil compuesta por 4 representantes elegidos de un grupo de 10 alumnos.

(A) 6!/4!

(B) 10!/4! 6!

(D) 10!/4!

Razonamiento Matemático,Lógico Espacial y Algebra

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jueves, 16 de abril de 2015

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