Conteo y Probabilidad

1) Tres caballos (A, B y C) están siendo tratados con tres experimentos distintos para cambiar la velocidad con la que corren. Después del tratamiento intervienen en una carrera. El caballo C tiene el doble de probabilidad de ganar que B, y B el doble que A. Calcule la probabilidad de que gane B.
a) 1/8
b) 1/7
c) 2/7
d) 1/3

rta: c

2)Una mochila escolar contiene 4 marcadores de color negro y 6 marcadores de color azul. Se sacan 3 marcadores consecutivamente sin reposición; entonces, la probabilidad de que los dos primeros marcadores sean de color negro y el tercer marcador sea azul es.
a) 9%
b)10%
c) 30%
d) 66.7%

rta: b
3)En una feria gastronómica se ofertan como platos fuertes hornado y caldo de patas; y como opción de bebida jugo de tomate, chicha, limonada o gaseosa. Si una persona que adquiere un ticket necesariamente debe tomar un plato fuerte y una bebida, la probabilidad de que solicite hornado con limonada o con chicha es:
a) 0,125
b) 0,250
c) 0,375
d) 0,500

rta: b
4) Una lotería especial se llevará a cabo en una universidad para decidir el único estudiante que se ganará una computadora portátil. Hay 100 estudiantes de doctorado, 150 estudiantes de maestría y 200 estudiantes de Pre-grado. El nombre de cada alumno de doctorado se coloca en la lotería 3 veces, los de maestría 2 veces y los estudiantes de pre-grado una vez. ¿Cuál es la probabilidad de que se escoja el nombre de un estudiante de doctorado?
a) 3/8
b) 3/5
c) 6/8
d) 6/5

rta: a

5)Si se mezclan en una urna boletos numerados del 1 al 20 y luego  se extrae uno de ellos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el boleto extraído sea un número múltiplo de 3 o 5?

a) 1/2

b) 8/15

c) 7/20

d) 9/20

rta: d

6) En un campeonato de fútbol se juega todos contra todos. Si inicialmente son 10 equipos y luego se incluyen 2 más, el número de cotejos adicionales que deben jugarse es

(A) 4
(B) 20
(C) 21
(D) 44

rta: c
7) Determine los subconjuntos que se pueden obtener con las letras X, Y y Z tomadas de 2 en 2.
 (A) 3
 (B) 6
 (C) 8
 (D) 12

rta:a
8) En un experimento se lanzan 3 monedas obteniendo los siguientes posibles resultados: E= {CCC, CCS, CSC, CSS, SCC, SCS, SSC, SSS}. Si consideramos a C como cara y S como sello. ¿Cuál es la probabilidad que salgan por lo menos 2 caras?
 (A) 1/8
 (B) 1/4
 (C) 1/2
 (D) 3/2

rta: c
9)¿Cuántos grupos de 5 letras se puede formar a partir de la palabra Matemáticas?
 (A) 120
 (B) 144
 (C) 462
 (D) 720

rta: c


10.- María tiene 8 abrigos y desea colocar en un repisa de 3 espacios, ¿de cuántas formas puede colocar los abrigos sin tomar en cuenta el orden de los mismos?
(A) 24
(B) 56
(C) 120
(D) 336

11.- ¿De cuántas formas se pueden ordenar las letras de la palabra examen?
(A) 120
(B) 360
(C) 720
(D) 1440

12.-En una funda existen 3 rectángulos verdes, 4 azules y 5 blancos. ¿Cuál es la probabilidad de sacar un azul?
(A) 1/4
(B) 1/3
(C) 5/12
(D) 2/3

13.-Un grupo está formado por 5 mujeres y 6 hombres, ¿cuántos grupos de 3 hombres se pueden formar?

(A) 20

(B) 40

(C) 120

(D) 165

14.-En un arreglo de seis bolas de billar, ¿cuántos grupos de tres bolas se pueden formar?

(A) 18

(B) 20

(C) 40

(D) 120

15.-De un total de 5 estudiantes 4 de ellos van a ser parte de la directiva, ¿cuántos grupos se pueden formar?

(A) 5

(B) 20

(C) 30

(D) 120

16.-¿Cuántas combinaciones diferentes pueden formarse con todas las letras de la palabra alababa?

(A) 6

(B) 105

(C) 186

(D) 210

17.-Determine de cuántas formas pueden ubicarse 2 estudiantes en una fila de 6 asientos.

(A) 3

(B) 12

(C) 15

(D) 30

18.-Al lanzar un dado, ¿qué posibilidad existe de que salga un número par?

(A) 1/6

(B) 1/3

(C) 1/2

(D) 1

19.- En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, J, Q, K) roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de cartas negras y la mitad de rojas.

(A) 2/13

(B) 6/13

(C) 8/13

(D) 1/2

20) Al lanzar un par de dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma sea igual a 7?

(A) 5/36

(B) 1/6

(C) 7/36

(D) 1/2

21) Si un juego de ruleta tiene cuadrantes de diferentes colores (blanco, negro, amarillo, verde, rojo, rosado), ¿cuál será la probabilidad de que al girar la bola se detenga en un cuadrante amarillo o rojo?

(A) 1/36

(B) 1/6

(C) 1/3

(D) 1/2

22) ¿Cuántas posibles distribuciones existen para acomodar 3 cuadros en una galería que dispone de 5 lugares adecuados?

(A) 2

(B) 5

(C) 10                                 Usamos combinatoria

(D) 20

23) Un club de fútbol tiene 16 miembros, ¿de cuántas maneras diferentes se puede formar un comité de 4 personas?

(A) 64

(B) 495

(C) 1 820                            Usamos combinatoria

(D) 43 680

24) De la palabra Ecuador, ¿cuántas combinaciones de 3 elementos se pueden obtener?

(A) 35

(B) 70

(C) 210                                Usamos combinatoria

(D) 420

25) En un laboratorio trabajan 5 científicos que desean investigar sobre la gripe y sus consecuencias en el sistema inmunológico de las personas. Deciden formar grupos de 2 para trasladarse a los diferentes puntos del país. Determine el número de combinaciones que se pueden realizar.

(A) 5

(B) 10

(C) 20                                Usamos combinatoria

(D) 30

26) ¿Cuántos grupos de 2 personas se pueden formar de un total de 4 personas?

(A) 2

(B) 3

(C) 6                                    Usamos combinatoria

(D) 12

27) ¿Cuántos números se pueden formar con los dígitos del número 456 sin importar repetirlos?

 (A) 3

 (B) 9

 (C) 27                                           Usamos variación repetitiva

 (D) 81

28) ¿Cuantos números de cinco cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 si no se permite la repetición?

 (A) 21

 (B) 2 520

 (C) 5 040                            Usamos variación 

 (D) 16 807

29) Se ha reunido a 8 estudiantes que obtuvieron la máxima nota en una prueba. Como incentivo se ha decidido premiar con un viaje al extranjero a 3 de ellos por medio de un sorteo. ¿Cuántas opciones posibles existen de otorgar este premio?

 (A) 24

 (B) 56

 (C) 336                              Usamos combinatoria

 (D) 40 320

30) En una clase de Matemática asisten 10 estudiantes y se van a formar equipos de trabajo de 2. ¿Cuántos equipos de trabajo diferentes se pueden formar?

 (A) 2

 (B) 5

 (C) 45                                   Usamos combinatoria

 (D) 210 

31) Se tienen cinco banderas: roja, verde, blanca, amarilla y naranja. ¿De cuántas formas se pueden ordenar?

 (A) 20

 (B) 24

 (C) 60                                 Usamos permutación 

 (D) 120

32) Si Marina tiene 10 guantes rojos, 6 negros y 12 blancos, ¿cuántos guantes deben extraerse al azar para obtener con certeza un par útil del mismo color?

 (A) 2

 (B) 3                       

 (C) 4                       

 (D) 5                      

33) En una caja hay 60 bolitas de las cuales 20 son azules y el resto verdes. ¿Cuál es la probabilidad que al extraer una bolita de la caja esta sea verde? 

 (A) 33,33 %

 (B) 35,33 %

 (C) 64,67 %

 (D) 66,66 %

34) ¿Cuál es la probabilidad de lanzar un dado y el resultado sea un número primo?

(A) 1/2

(B) 1/3

(C) 1/4

(D) 1/5

35) ¿De cuántas maneras se pueden mezclar o cambiar las letras de la palabra “AMIGAS”?

 (A) 72

 (B) 220

 (C) 300

 (D) 360                              Usamos permutación repetitiva 

36) Si se mezclan en una urna boletos numerados del 1 al 20 y luego  se extrae uno de ellos al azar, ¿cuál es la probabilidad de que el boleto extraído sea un número múltiplo de 3 o 5?

 (A) 1/2

 (B) 8/15

 (C) 7/20

 (D) 9/20

37) Se tiene un adorno de mesa, el cual posee 8 elementos de diferentes colores. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar, si se desea que dos elementos permanezcan juntos y se puedan exhibir alrededor de un florero?

(A) 1 440

(B) 5 040

(C) 10 080

(D) 40 320 

38) A un local de pinturas, llega un cliente y solicita al vendedor algunos productos. El vendedor ubica en el mostrador 2 pinturas para fachadas, 4 pinturas para paredes y 3 pinturas en aerosol, todas de diferentes marcas. ¿Cuál es el número de ordenamientos en los que puede ubicar los productos?

(A) 1 260

(B) 2 520

(C) 7 520

(D) 30 240

 

39) Una madre decide organizar los textos de su hijo en una estantería. Posee 4 libros de Matemática, 3 de Física y un libro de Química. ¿Cuál es el número de formas en las que se pueden ordenar los libros sin considerar la posición que ocupe cada uno?

(A) 280

(B) 864

(C) 1 680

(D) 6 720

 40) Al lanzar un dado de 8 caras, ¿cuál es la probabilidad de obtener un número primo par?

(A) 1/8

(B) 1/4

(C) 3/8

(D) 1/2

 

41) En una aerolínea nacional se realiza una investigación sobre la puntualidad en sus vuelos y se obtienen los siguientes resultados.

80 de cada 100 vuelos despegan a tiempo

93 de cada 100 vuelos arriban a tiempo

75 de cada 100 vuelos arriban y despegan a tiempo

La probabilidad de que un avión despegue a tiempo, dado que arribó a la hora programada, es:

(A) 0,75

(B) 0,81

(C) 0,86

(D) 0,94

 42) Dado un conjunto de 8 elementos, ¿cuántos grupos de 6 elementos se pueden formar sin repetición?

(A) 1

(B) 8

(C) 28

(D) 56

 

 43) Después de finalizado el tiempo de recreo, los maestros forman una fila con 3 niños y 5 niñas. ¿De cuántas maneras se puede realizar esto, considerando que no deben estar juntos ni dos niños, ni dos niñas?

(A) 0

(B) 15

(C) 720

(D) 40 320

NO EXISTE NINGUNA COMBINACIÓN POSIBLE  QUE NO ESTÉN NIÑOS Y NIÑAS JUNTAS  LA RESPUESTA ES CERO

44) Un agente de tránsito sancionó a 15 conductores. A 6 los detuvo por hablar por celular y a 9 por exceder el límite de velocidad establecido. Si se elige al azar a 2 de los conductores sancionados, ¿cuál es la probabilidad de que ambos hayan sido multados por hablar por celular?

(A) 14 %

(B) 35 %

(C) 40 %

(D) 60 %

 

45) Identifique la expresión que determina el número de posibilidades diferentes para formar una comisión estudiantil compuesta por 4 representantes elegidos de un grupo de 10 alumnos.

(A) 6!/4!

(B) 10!/4! 6!

(C) 10!/6!

(D) 10!/4!